Дедуктивное рассуждение является. Дедуктивные и индуктивные рассуждения

В процессе познания действительности мы приобретаем новые знания. Некоторые из них - непосредственно, в результате воздействия предметов внешнего мира на органы чувств. Но большую часть знаний мы получаем путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти знания называются
опосредствованными, или выводными.

Логической формой получения выводных знаний является умозаключение.

Умозаключение - это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называют исходные суждения, из которых выводится новое суждение.
Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется
выводом.

Дедуктивными (от латинского deductio - «выведение») называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на
непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и
опосредствованные, в зависимости от числа посылок умозаключения делятся на две группы: 1) умозаключения в несобственном смысле, или непосредственные умозаключения; 2) умозаключения в собственном смысле. К этой последней группе относятся следующие виды умозаключений: 1) индукция, 2) дедукция, 3) аналогия и т. п.

Посылками дедуктивных умозаключений могут быть простые категорические суждения и суждения всех типов логических союзов — соединительные, разделительные, условные или разнообразное их сочетание, определяющее характер вывода. В соответствии с этим выделяют следующие виды дедуктивных умозаключений:

— разделительно-категорические;

— условно разделительные.

Наиболее широко распространенным видом дедуктивных умозаключений являются категорические умозаключения, из-за своей формы получившие название — силлогизм (от греч. sillogismos – сосчитывание).

Силлогизм — это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений-посылок, связанных общим термином, получается третье суждение — вывод.

В литературе встречается понятие категорический силлогизм, простой категорический силлогизм, в котором вывод получается из двух категорических суждений.

Структурно силлогизм состоит из трех основных элементов — терминов. Рассмотрим это на примере.

Каждый гражданин Российской Федерации имеет право на образование.

Новиков — гражданин Российской Федерации.

Новиков — имеет право на образование.

Вывод этого силлогизма представляет собой простое категорическое суждение А, в котором объем предиката «имеет право на образование» шире объема субъекта – «Новиков». В силу этого предикат вывода называется большим термином, а субъект вывода — меньшим термином. Соответственно этому посылка, в которую входит предикат вывода, т.е. больший термин, называется большой посылкой, а посылка с меньшим термином, субъектом вывода, называется меньшей посылкой силлогизма.

Третье понятие «гражданин Российской Федерации», посредством которого устанавливается связь между большим и меньшим терминами, называется средним термином силлогизма и обозначается символом М (Medium — посредник). Средний термин входит в каждую посылку, но не входит в заключение. Назначение среднего термина — быть связующим звеном между крайними терминами — субъектом и предикатом вывода. Эта связь осуществляется в посылках: в большей посылке средний термин связан с предикатом (М — Р), в меньшей посылке — с субъектом вывода (S — М). В результате получается следующая схема силлогизма.

М — Р S — М

S — М или М — Р Р — М — S

S — Р S — Р

При этом необходимо иметь в виду следующее:

1) наименование «большая» или «меньшая» посылка зависит не от местоположения в схеме силлогизма, а только от наличия в ней большего или меньшего термина;

2) от перемены места любого термина в посылке обозначение его не меняется — больший термин (предикат заключения) обозначается символом Р, меньший (субъект заключения) — символом S, средний — М;

3) от перемены порядка посылок в силлогизме вывод, т.е. логическая связь между крайними терминами, не зависит.

Следовательно, логический анализ силлогизма нужно начинать с заключения, с уяснения его субъекта и предиката, с установления отсюда — большего и меньшего термина силлогизма. Один из способов установления правильности силлогизмов заключается в необходимости проверить, соблюдены ли правила силлогизмов. Их можно разбить на две группы: правила терминов и правила посылок.

2. ОБЩЕЕ ПРАВИЛО КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА, ФИГУРЫ И МОДУСЫ КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА

Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений является простой категорический силлогизм, заключение в котором получается из двух категорических суждений.

В отличие от терминов суждения - субъекта (S ) и предиката (Р ) - понятия, входящие в состав силлогизма, называют
терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом.
Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом («имеет право на защиту»). Меньший и больший термины называются
крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин).

Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется
меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется
большей посылкой.

Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую - на первом месте, меньшую - на втором. Однако в рассуждении такой порядок необязателен. Меньшая посылка может находиться на первом месте, большая - на втором. Иногда посылки стоят после заключения.

Посылки различаются не их местом в силлогизме, а входящими в них терминами.

Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина.
Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении (в нашем примере - «обвиняемый»). Средний термин обозначается латинской буквой М .

Средний термин связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов (субъекта и предиката) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину. В самом деле, из большей посылки нам известно, отношение большего термина к среднему (в нашем примере отношение понятия «имеет право на защиту» к понятию «обвиняемый») из меньшей посылки - отношение меньшего термина к среднему. Зная отношение крайних терминов к среднему, мы можем установить отношение между крайними терминами.

Вывод из посылок оказывается возможным потому, что средний термин выполняет роль связующего звена между двумя крайними терминами силлогизма.

Правомерность вывода, т.е. логического перехода от посылок к заключению, в категорическом силлогизме основывается на положении
(аксиоме силлогизма): все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса.

Фигуры и модусы категорического силлогизма

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката. В зависимости этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называют фигурами (рис.).

В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках.

Во второй фигуре - место предиката в обеих посылках. В третьей фигуре - место субъекта в обеих посылках. В четвертой фигуре - место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке.

Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов. Фигуры силлогизма - это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О).

Разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.

Из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение. Его истинность обусловлена правилами силлогизма. Этих правил семь: три относятся к терминам и четыре - к посылкам.

Правила терминов.

1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше грех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов.

2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной. Например, в посылках «Некоторые преподаватели (М- ) - члены Союза преподавателей (Р )», «Все сотрудники нашего коллектива (S ) - преподаватели (М- )» средний термин (М ) не распределен в большей посылке, так как является субъектом частного суждения, и не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения. Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок, поэтому необходимую связь между крайними терминами (S и Р ) установить нельзя.

3-е правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Ошибка, связанная с нарушением правила распределенное крайних терминов,
называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.

Правила посылок.

1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует. Например, из посылок «Студенты нашего института (М) не изучают биологию (Р)», «Сотрудники НИИ (S) не являются студентами нашего института (М)» нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина (S и Р) исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами. В заключении меньший термин (М) может полностью или частично входить в объем большего термина (Р) или полностью исключаться из него. В соответствии с этим возможны три случая: 1) «Ни один сотрудник НИИ не изучает биологию (S 1); 2) «Некоторые сотрудники НИИ изучают биологию» (S 2); 3) «Все сотрудники НИИ изучают биологию» (S 3) (рис.).

Рисунок 2 – Пояснение к правилу посылок

2-е правило: если одна из посылок - отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

3-е и 4-е правила являются производными, вытекающими из рассмотренных.

3-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

Если обе посылки - частноутвердительные суждения (II), то вывод, сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов: в частноутвердительном. суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок.

Если одна посылка - частноутвердительная, а другая - частнотрицательная (I0 или 0I), то в таком силлогизме распределенным будет только один термин - предикат частноотрицательного суждения. Если этим термином будет средний, то вывода сделать нельзя, так, согласно 2-му правилу посылок, заключение должно быть отрицательным. Но в этом случае предикат заключения должен быть распределен, что противоречит 3-му правилу терминов: 1) больший термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении; 2) если же больший термин распределен, то вывода не следует согласно 2-му правилу терминов.

1) Некоторые М(-) суть Р(-) Некоторые S(-) не суть (М+)

2) Некоторые М(-) не суть Р(+) Некоторые S(-) суть М (-)

Ни один из этих случаев не дает необходимых заключений.

4-е правило: если одна из посылок - частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Если одна посылка общеутвердительная, а другая - частноутвердительная (АI, IА), то в них распределен только один термин - субъект общеутвердительного суждения.

Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3 правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением.

3. УСЛОВНЫЕ И РАЗДЕЛЬНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ, СОКРАЩЕННЫЕ И СЛОЖНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ

Условные дедуктивные умозаключения содержат две связанные общими понятиями исходные посылки являющиеся условными суждениями и, имеют структуру:

Где посылки пишутся над чертой, а вывод – под ней.

Им закон транзитивности, лежащий в основе всех непосредственных умозаключений, соответствует в чистом виде. Однако, существуют не имеющие структуры формы чисто условных умозаключений. Одна из них, «Если a , то b , если не-a , то тоже b » содержит предопределенный ответ, эквивалентный утверждению b .

Более значимыми являются бесструктурные модусы гипотетического силлогизма .

Утверждающий : «Если a , то b ; a : b » и «Если a , то b ; a : b ».


Позволяет строить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия.


Вероятностно-утверждающий : «Если a , то b ; b : вероятно a » и «Если a , то b ; b : вероятно a ». Не дает достоверного заключения (поскольку, при проверке, формула a → b ≡ b → a не оказывается тождественно истинной) и означает что, из утверждения следствия нельзя умозаключать достоверность причины (нельзя достоверно умозаключать от утверждения следствия, к утверждению его основания).


Заключение будет лишь вероятностным. Причина ведет к следствию: нет следствия – не было и причины. Однако следствие может иметь и другие причины, поэтому утверждение основания утверждает следствие, но утверждение следствия не означает утверждения основания.


Отрицающий : «Если a , то b ; не-b : не-a » и «Если a , то b ; не-b (b ): не-a ». Позволяет строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания: нет следствия – небыло и основания.


Вероятностно-отрицающий : «Если a , то b ; не-a : вероятно не-b » и «Если a , то b ; не-a : вероятно b (не-b ) ». Означает что из отрицания основания невозвожно отрицать достоверность следствия (нельзя достоверно заключать от отрицания основания к отрицанию следствия).


Отрицание следствия означает отрицание основания: но, поскольку следствие может иметь и другие основания, то отрицание основания не означает отрицание следствия.


Объединение этих модусов дает единый гипотетический силлогизм: Если первое влечет второе, то утверждение первого утверждает второе, а отрицание второго, отрицает первое; при этом, утверждение второго не утверждает первого, а отрицание первого не отрицает второго.


Пример построения гипотетического силлогизма (в данном случае утверждающий и опирающийся на следствия, то есть – вероятностный):


«Если в тексте присутствует буква «и», то он, вероятно, русскоязычный; буква «и» присутствует. Вывод: он действительно может оказаться русскоязычным, и, он русскоязычный, если в других языках нет буквы «и». Но, даже, если он русскоязычный, это не означает обязательного наличия «и», и если в нем ее нет, это еще не означает что, он не русскоязычный».


Условным силлогизмам соответствуют дополнительные правила, облегчающие получение выводов:


Если первое однозначно означает второе (является его достаточным условием), то отрицание второго невозможно без отрицания первого («Вода – жидкость: не жидкость – не вода») a → b ≡ a → b .


Если достоверно известно что, без первого не может быть второго (если оно необходимое условие второго), то второе может быть обусловлено только наличием первого («Непригодное не применяют, применяют пригодное») a → b ≡ b → a.


Если первое опровергает второе, то второе опровергает первое («Если воздух, то значит не вакуум; если вакуум, то в нем нет воздуха») a → b ≡ b →a.


Если опровержение первого означает второе, то опровержение второго означает утверждение первого («Безжизненный мертв; не мертвый – жив») a → b ≡ b → a.


1. Если несколько причин в совокупности ведут к следствию, то наличие некоторых из них, означает что, следствие появится с появлением других («Наличие достаточных денег означает что, с появлением желания, можно купить машину»).
   

   Используя логические правила, не следует забывать что логика – наука формальная. Она не учитывает диалектических законов и, опираясь только на нее, нельзя быть уверенным в физической истинности истинных с ее точки зрения выводов. Например: Из посылок «Если суд приходит к выводу о подделке документа, он убирает его из числа доказательств» и «Данный документ не убран из числа доказательств» можно получить достоверное умозаключение, путем отрицающего модуса условного силлогизма:
   

   Однако отрицающий модус предполагает наличие «фатума» – неизбежности следствия. В данных высказываниях неизбежности нет. Они не сформулированы, например, как «Если суд приходит к выводу о подделке документа, он убирает его из числа доказательств при любых обстоятельствах любого дела ». Поэтому отрицающий модус здесь применим лишь с оговоркой на то, что «любые обстоятельства любого дела» подразумеваются. Фактически, документ может быть не убран из числа доказательств именно в силу того что, суд пришел к выводу о его подделке (например, если в суде рассматривается сам факт подделки).
   

   Это означает что, вопреки формальным законам, основываясь только на информации заключенной в данных суждениях достоверное умозаключение получить невозможно.
   

   Разделительные дедуктивные умозаключения (разделительные силлогизмы) состоят из посылок являющихся разделительными (дезинъюнктивными) суждениями.
   

   Каждое такое S есть A, S есть B… является альтернативой. Пример:
   

   Разделительно-категорический силлогизм наряду с одной разделительной посылкой содержит одну категорическую. Его утверждающе-отрицающий модус
   

   Равносилен отрицающе-утверждающему .
   

   Обязательным условием для разделительно-категорического силлогизма является учет всех возможных альтернатив, иначе заключение будет не достоверным. В случае двух, взаимоисключающих альтернатив, разделительно-категорический силлогизм, опираясь на закон исключения третьего , позволяет выбрать одну из них путем опровержения другой и, наоборот, опровергать ее, выбрав другую, что наглядно представлено схемой:
   

   Если принято одно, другое опровергнуто Одно принято Другое опровергнуто

   Если опровергнуто одно, принято другое Одно опровергнуто Другое принято

   Которой легко пользоваться, вставив в нее истинные переменные. Например:
   

   Более сложный вид имеют условно-разделительные умозаключения (условно-разделительные силлогизмы).
   

   Простая конструктивная дилемма в первой (условной) посылке утверждает что, из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие, а во второй (разделительной), утверждает что, какое-то (или оба) из оснований истинно, тем самым, предопределяя заключение.
   

   Простая деструктивная дилемма в первой посылке утверждает что, из одного основания вытекают два различных следствия, а во второй, указывает неприемлемость одного или обоих следствий тем самым, отрицая приемлемость основания (в схеме разделительная посылка, для удобства, изменена по правилу эквивалентности ab ≡ ).
   

   Пример простой деструктивной дилеммы удобно продемонстрировать на рассуждениях К. Ф. Ушинского:
   

   Более простой пример:
   

   Сложная конструктивная дилемма имеет два разных следствия из двух разных оснований, одно из которых утверждается.
   

   Исход не ясен – сложная дилемма лишь указывает на наличие жесткой альтернативы. Выбор зависит от человека. При этом, одно основание или следствие может оказаться антиподом другого, как в следующем примере:
   

   Сложная деструктивная дилемма имеет два основания с различными следствиями, одно из которых отрицается, не утверждая другого.
   

   Ответа нет
   

   Полилеммы, при полной аналогии дилеммам имеют большее число альтернатив.
   

   Простая конструктивная полилемма: Если у всех возможных причин одно и то же следствие, оно предопределено (в примере первая посылка упрощена по правилу эквивалентности):
   

   Если человек болен или подозревает что, болен, или полагает что, может оказаться больным, то ему следует обратиться к врачу.

АФ НОУ ВПО «СПбГУП»

Кафедра общеобразовательных дисциплин.

Контрольная работа

по логике

«Дедуктивные умозаключения»

Выполнил:

Студент группы 103 ЮЗ

Хомулло В А

Проверил:

Шуляк Л П

Алматы 2011

1. Общие понятия об умозаключении, виды умозаключений.

2. Дедуктивные умозаключения.

3. Понятие правила вывода.

1.Общие понятия об умозаключении. Виды умозаключений.

Умозаключения являются формой аб­страктного мышления. С помощью многообразных видов умозак­лючений опосредованно мы можем получать новые знания. Умозаключать можно при наличии одного или нескольких суждений (называемых посылками), постав­ленных во взаимную связь.

Возьмем пример умозаключения:

Преступление наказуемо.

Мошенничество преступление.

Мошенничество наказуемо.

Структура всякого умозаключения включает посылки, заклю­чение и логическую связь между посылками и заключением. Ло­гический переход от посылок к заключению называется выво­дом. В приведенном примере два первые суждения, стоящие над чертой, являются посылками; суждение “Мошенничество наказуемо ” являет­ся заключением. Для того чтобы проверить истинность заклю­чения “ Мошенничество наказуемо ”, вовсе не нужно обращаться к непосредст­венному опыту, т.е. совершать преступление и ждать наказание, заключение о наказуемости мошенничества с полной достоверностью можно получить посредством умозаключения, опираясь на истинность посылок и соблюдение правил вывода.

Умозаключение - форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил выво­да получается новое суждение, с необходимостью или опреде­ленной степенью вероятности следующее из них.

Умозаключения делятся на следующие виды:

1.В зависимости от строгости правил вывода различают демонстративные (необходимые) и недемонстративные (правдоподобные) умозаключения. В демонстративных умозаключениях заключение с необходимостью следует из посылок, т.е. логическое следование представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятностное следование заключение из посылок.

2.По направленности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной степени общности выраженного в посылках и заключении различают три вида умозаключений: дедуктивные (от общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему) и умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).

Дедуктивными (от латинского deductio – «выведение») называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями.

3.В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредствованные, в которых заключения выводятся из двух посылок.

Процесс получения заключений из посылок по правилам де­дуктивных умозаключений называется выведением следствий.

2.Дедуктивные умозаключения.

В определении дедукции в логике выявляются два подхода:

1. В традиционной (не в математической) логике дедукцией называют умозаключение от знания большей степени общности к новому знанию меньшей степени общности. Впервые теория дедукции в этом плане была обстоятельно разработана Аристотелем;

2. В современной математической логике дедукцией называ­ется умозаключение, дающее достоверное (истинное) суждение. Четкая фиксация существенного различия классического и современного понимания дедукции особенно важна для решения методологических вопросов. Для различения двух смыслов дедукции можно классическое понимание обозначить термином “дедукция1 ” (сокращенно Д1), а современное - “дедукция2 ” (Д2). Правильно построенному дедуктивному умозаключению присущ необходимый характер логического следования заключения из данных посылок. Обобщая сказанное, можно дать такое опре­деление.

Дедуктивные умозаключения - те умозаключения, у кото­рых между посылками и заключением имеется отношение логического следования.

Определение дедуктивного умозаключения, данного в традици­онной логике (т. е. Д1), - частный случай этого определения через логическое следование. Рассмотрим пример:

Все перепончатокрылые - насекомые.

Все пчелы - перепончатокрылые.

Все пчелы - насекомые.

Здесь первая посылка “Все перепончатокрылые - насекомые” является общеутвердительным суждением и выражает большую степень обобщения по сравнению с заключением, также являющим­ся общеутвердительным суждением: “Все пчелы - насекомые”. Мы строим умозаключение от признака, принадлежащего роду (“перепончатокрылые”), к его принадлежности к виду - “пчела”, т. е. от общего класса к его частному случаю, к подклассу. Частный случай при этом не надо путать с частными суждениями вида “Не­которые S суть Р” или “Некоторые S не суть Р”.

3.Понятие правила вывода.

Умозаключение дает истинное заключение, если исходные посылки истинны и соблюдены правила вывода. Правила выво­да, или правила преобразования суждений, позволяют перехо­дить от посылок (суждений) определенного вида к заключениям также определенного вида. Например, если в качестве посылок даны два суждения, представимые в виде формулы “a v b ” и формулы “â”, то можно перейти к суждению вида “b”. Это мо­жно в виде формулы путем преобразований по правилу (а ύ b), а ├ b записать так: ((a ύ b)^â) →b. Данная формула является законом логики.

Логически правильно можно рассуждать в применении к воп­росам, относящимся к любым предметам. Логические ошибки также могут быть обнаружены в рассуждениях любого предметного содержания. Из этого не следует, разумеется, что в любых условиях и к любой предметной области должен быть применим один и тот же аппарат формальных логических пра­вил. Сам этот аппарат должен развиваться вместе с развитием науки и практической деятельности людей. Одна из характер­ных черт логики состоит в том, что логика позволяет, получив некоторую информацию, знания об обстоятельствах дела, извлечь из них - точнее говоря, выявить - содержащиеся в их совокуп­ности новые знания. Так, наблюдая движение Луны и Солнца и делая логические выводы из этих наблюдений (включая и инду­ктивные обобщения), люди еще в античной древности умели ло­гически выводить из них достаточно точные предсказания о на­ступлении солнечных и лунных затмений.

Формализация способов вывода состоит прежде всего в том, что каждый шаг вывода совершается только в соответствии с каким-нибудь из заранее перечисленных правил вывода, отно­сящихся только к способам оперирования с некоторыми мате­риальными объектами, например, словами, служащими для вы­ражения мысли, и вообще с формальными выражениями мысли с помощью материальных знаков. Среди последних имеются спе­цифические логические знаки, так называемые логические кон­станты (постоянные). В математической логике - это конъюнк­ция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция, кванто­ры общности и существования и др.

Различают правила прямого вывода и правила непрямо­го (косвенного) вывода. Правила прямого вывода позволяют из имеющихся истинных посылок получить истинное заключе­ние. Правила непрямого (косвенного) вывода позволяют заклю­чать о правомерности некоторых выводов из правомерности других.

Типы дедуктивных умозаключений (выводов) такие:

Выво­ды, зависящие от субъектно-предикатной структуры суждений;

Выводы, основанные на логических связях между суждениями (выводы логики высказываний).

Рассмотрим выводы, основанные на субъектно-предикатной структуре суждений. К формам, типичным в практике рассуждений, относятся следующие выводы из категорических суждений:

1.Выводы посредством преобразования суждений;

Непосредственными умозаключениями называются дедуктив­ные умозаключения, делаемые из одной посылки, являющейся ка­тегорическим суждением. К ним в традиционной логике относятся следующие: превращение, обращение, противопоставление пре­дикату и умозаключения по “логическому квадрату”.

Превращение - вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количест­ва, при этом предикат заключения является отрицанием предика­та посылки. Как уже отмечалось, по качеству связки (“есть” или “не есть”) категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

Схема превращения:

S есть Р

S не есть не-Р

При этом частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное и наоборот, а общеутвердительное суж­дение превращается в общеотрицательное и наоборот. Можно выделить два частных способа превращения:

1.Путем двойного отрицания, которое ставится перед связ­кой и перед предикатом:

S есть Р → S не есть не-Р

Пример: “Подлежащее-главный член предложения”. “Ни одно подлежащее не является не главным членом предложения”.

2.Отрицание можно переносить из предиката в связку:

S есть не-Р → S не есть Р.

Пример: “Все галогены являются неметаллами.” → “Ни один галоген не является металлом”.

Превращению подлежат все четыре вида суждения А, Е ,I, О. При этом:

1. Суждение А переходит в Е , что записывается А → Е . Структура: Все S есть Р. →Ни одно S не есть не-Р.

Примеры: “Все волки - хищные животные”.→ “Ни один волк не является нехищным животным”; “Все бамбуки - злаки”. →“Ни один бамбук не является не злаком”.

2. Суждение Е переходит в А , т. е. Е -→А .

Ни одно S не есть Р. →Все S есть не-Р.

Примеры: “Ни один многогранник не является плоской фигу­рой”. →“Все многогранники являются неплоскими фигурами”; “Ни одна ель не является лиственным деревом”. →“Все ели являются нелиственными деревьями”.

3. Суждение I переходитв О, т. е. I → О. Некоторые S есть Р. → Некоторые S не есть не-Р. Пример: “Некоторые грибы съедобны”. →“Некоторые гри­бы не являются несъедобными”.

4. Суждение О переходит вI, т.е. О →1. Некоторые S не есть Р. →Некоторые S есть не-Р. Пример: “Некоторые члены предложения не являются главны­ми”. →“Некоторые члены предложения являются неглавными”.

Обращением называется такое непосредственное умозаключе­ние, в котором в заключении (в новом суждении) субъектом явля­ется предикат, а предикатом - субъект исходного суждения, т. е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Схема обращения:

Приведем четыре примера:

1. “Все дельфины - млекопитающие”. → “Некоторые млеко­питающие являются дельфинами”.

2. “Все развернутые углы -углы, стороны которых составля­ют одну прямую”. → “Все углы, стороны которых составляют одну прямую, являются развернутыми углами”.

3. “Некоторые школьники являются филателистами”. → “Не­которые филателисты являются школьниками”.

4. “Некоторые музыканты - скрипачи”. →“Все скрипачи являются музыкантами”.

Обращение бывает двух видов: простое, или чистое (при­меры 2 и 3), и обращение с ограничением (примеры 1 и 4). Если не меняется количество суждения, то обращение будет чистое, или простое. Оно бывает тогда, когда и S, и Р исходного суждения либо оба распределены, либо оба не распределены. Обращение с ограничением получается тогда, когда изменяет­ся количество исходного суждения, т. е. изменяется кванторное слово (так, “все” меняется на “некоторые”, и наоборот).

1. Суждение А общеутвердительное. Встречаются два вида обращения:

а) чистое, или простое, обращение, которое бывает при ра­венстве объемов S и Р (например, в определениях понятий). Пример: “Все квадраты - равносторонние прямоугольники”. → “Все равносторонние прямоугольники - квадраты”;

б) обращение с ограничением, например, суждение “Все дель­фины - млекопитающие” обращается в суждение: “Некоторые млекопитающие-дельфины”.

2. Суждение Е общеотрицательное.

Так как в нем всегда и S, и Р распределены, то его обраще­ние чистое, или простое. Например: “Ни один прямоугольный треугольник не является равносторонней фигурой”. → “Ни одна равносторонняя фигура не является прямоугольным треугольни­ком”.

3. Суждение I частноутвердительное. Имеются два вида обращения:

а) обращение чистое, если S и Р не распределены. Например, суждение “Некоторые мастера спорта являются горнолыжниками”,

при обращении дает следующее суждение: “Некоторые горнолыж­ники являются мастерами спорта”;

б) когда объем Р меньше объема S , т. е. Р распределен, а S не распределен, как, например, в суждении “Некоторые музыкан­ты - композиторы”, при обращении имеем суждение: “Все композиторы являются музыкантами”. Это обращение с ограниче­нием. Понятие “ограничение” означает только то, что происхо­дит перемена кванторного слова: было “некоторое”, стало “все”.

4. Суждение О частноотрицательное.

Применяя операцию обращения, мы не получим необходимо­го вывода. Так, например, из истинного частноотрицательного суждения “Некоторые животные не являются собаками” путем обращения нельзя получить истинное суждение.

Противопоставление предикату - это такое непосредствен­ное умозаключение, при котором (в заключении) предикатом яв­ляется субъект, субъектом - понятие, противоречащее предика­ту исходного суждения, а связка меняется на противоположную.

Его схема:

S есть Р

не-Р не есть S

Иными словами, мы поступаем здесь так: 1) вместо Р берем не-Р; 2) меняем местами S и не-Р; 3) связку меняем на проти­воположную.

Например дано суждение: “Все пихты - хвойные деревья”. В результате противопоставления предикату получим суждение: “Ни одно нехвойное дерево не является пихтой”.

Противопоставление предикату можно рассматривать как ре­зультат двух последовательных непосредственных умозаклю­чений: сначала производится превращение, затем - обращение превращенного суждения.

Противопоставление предикату для различных видов сужде­ний осуществляется так:

1. А . Все S есть Р. ± Ни одно не-Р не есть S. Пример: “Все барометры - приборы для измерения атмосферного давления”. → “Ни один прибор, не служащий для измерения атмосферного давления, не является барометром”.

2. Е . Ни одно S не есть Р. → Некоторые не-Р есть S. Пример:

“Ни одна бледная поганка не является съедобным грибом”. → “Некоторые несъедобные грибы есть бледные поганки”.

3. О . Некоторые S не есть Р. → Некоторые не-Р есть S. Пример: “Некоторые дома не являются газифицированными строениями”. → “Некоторые негазифицированные строения являются домами”.

4. I . Из частноутвердительного суждения необходимые вы­воды не следуют.

Список используемой литературы:

1.Гетманова А.Д. «Логика» М. 2002.

2.Кирилов В.И. Старченко А.А. «Логика» М. 2008.

В научном процессе дедуктивное умозаключение используется для достижения логически правильного вывода. Также применяется и другой тип умозаключений, индуктивный. Часто дедуктивное и индуктивное умозаключение кажутся несколько запутанными. Чтобы выяснить, насколько правильно используется логика, важно понимать смысл каждого типа умозаключения, применяемого в научной практике.

Дедуктивное умозаключение

Дедуктивное умозаключение представляет собой основную форму допустимого логического рассуждения. Дедуктивное умозаключение, или дедукция, по определению, начинает с общего утверждения или гипотезы, и исследует возможности получения конкретного логического вывода. Этот научный метод использует дедукцию для проверки гипотез и теорий. «В дедуктивном выводе, мы в качестве основы берем теорию, и прогнозируем следствия из нее. То есть, мы предсказываем, какие наблюдения должны иметь место, если теория правильна. Мы идем от общего (теории) к частному (наблюдениям)», — говорит д-р Сильвия Вассертейл-Смлоллер (Sylvia Wassertheil-Smoller), почетный процессор в Колледже медицины Альберта Эйнштейна.

При дедуктивном умозаключении, утверждение, верное в целом относительно класса сущностей, верно и для всех членов этого класса. Например, «Все мужчины смертны. Гарольд является мужчиной. Следовательно, Гарольд смертен». Для того чтобы дедуктивное умозаключение было верным, базовые гипотезы должны быть истинными. В данном примере предполагается, что предпосылки «все мужчины смертны» и «Гарольд является мужчиной» — истинны. Следовательно, вывод тоже логичен и истинен.

Заключения, полученные при помощи дедуктивного вывода, достоверны, если истинны их предпосылки. Дедуктивное умозаключение позволяет построить логически правильный вывод, даже если предпосылки ошибочны. Но если предпосылки неверны, то заключение может быть логичным, но при этом неверным. Например, «Все лысые мужчины имеют внуков. Гарольд лысый, следовательно, у него есть внуки». Этот вывод логически правилен, но неверен, так как первоначальное утверждение ложно.

Общей формой дедуктивного умозаключения является силлогизм, в котором, на основании двух утверждений, основной и дополнительной предпосылки, достигается логический вывод. Например, предпосылка «каждый. А есть B» могла бы сопровождаться дополнительной предпосылкой «данный С есть А». Эти утверждения ведут к выводу «данный С есть В». Силлогизмы считаются хорошим способом проверки дедуктивного умозаключения, чтобы убедиться в истинности аргументов.

Индуктивное умозаключение

Индуктивное умозаключение противоположно дедуктивному. Индуктивное умозаключение создает широкое обобщение на основе конкретного наблюдения. «При индуктивном умозаключении мы идем от частного к общему. Мы делаем несколько наблюдений, распознаем общее в них, затем производим обобщение и выводим объяснение или теорию, — говорит Вассертейл-Смлоллер. — В науке индуктивный вывод (основанный на наблюдениях) и дедуктивный вывод (основанный на теории) постоянно взаимодействуют между собой, позволяя нам подбираться все ближе и ближе к «истине», к которой мы можем только приблизиться, но которую невозможно установить с полной определенностью».

Даже если все предпосылки в утверждении верны, индуктивное умозаключение позволяет получить ложный вывод. Вот пример: «Гарольд является дедушкой. Гарольд лысый. Следовательно, все дедушки — лысые». Данный вывод логически не следует из утверждения.

Индуктивное умозаключение играет важную роль в научном методе. Ученые используют его, чтобы формировать гипотезы и теории. Дедуктивное же умозаключение, позволяет им применять теории к конкретным ситуациям.

Абдуктивное умозаключение

Еще одной формой научного умозаключения, которое не подходит ни под определение дедуктивного, ни под определения индуктивного умозаключения, является абдуктивное умозаключение. По определению, абдуктивное умозаключение обычно начинается с неполного набора наблюдений, и действует в качестве наиболее вероятного возможного объяснения группы наблюдений. Оно основано на создании и проверке гипотез, с использованием всей доступной информации. Оно часто влечет за собой построение предположений на базе ранее полученных знаний, после наблюдения явления, для которого не существует четкого объяснения.

Абдуктивное умозаключение полезно для формирования гипотез, которые надлежит проверить. Оно часто используется врачами, делающими диагноз на основе результатов анализов, и юристами, которые принимают решения, основываясь на представленных им свидетельств.

Книга: ЛОГИКА ДЛЯ ЮРИСТОВ: ЛЕКЦИИ. / Правовой колледж ЛНУ им. Франко

§ 3. Непрямые дедуктивные рассуждения

Рассуждения по схеме «сведение к абсурду»

Рассуждения по схеме *сведение к абсурду* - это рассуждение, в котором ложность некоторого высказывания доказывают на основании того, что из этого высказывания с помощью других соображений выводят противоречия.

Схема 18.

♦ Например, попробуем истолковать юридическое понятие «источник повышенной опасности» с помощью метода «сведение к абсурду».

«Кто является субъектом деятельности, связанной с использованием источников повышенной опасности для окружающих? Владельцы автомобилей? Так! Возникает предположение, что, возможно, все транспортные средства надо считать источниками повышенной опасности, тем более, что при определенных обстоятельствах они являются таковыми. Продолжим рассуждения, доведем его до логического завершения: а как же владелец лошади, велосипеда, тачки, носилок и т.д? Придем к явно абсурдному выводу, который противоречит здравому смыслу. Следовательно, данный вариант истолкования не может быть признан правильным. Таким образом, дело не в транспортных средствах, а в мощности этого транспортного средства».

Рассуждения по схеме «доказательство от противного» - это рассуждение, в котором истинность некоторого высказывания доказывают на основании того, что отрицание этого высказывания с помощью других соображений выводят противоречия.

Схема этого рассуждения имеет следующий вид:

Схема 19

♦ Рассуждает следователь: «Скорее всего, Г. не является виновным. Но попробуем предположить обратное. Пусть Г. винный. Тогда 27 апреля 2001 г. он должен быть на месте преступления в г. Киеве. Однако свидетель Г. свидетельствует, что Г. вечером того дня был в Лондоне. Учитывая сложности пересечения границы, вряд ли он смог бы добраться из Лондона за два часа. Следовательно, он не был 27 апреля 2001 г. в Киеве. Отсюда следует, что моя версия о виновности Г. является неверной. Таким образом, Г. не является виновным».

§ 4. Дедуктивные умозаключения в правовой деятельности

Дедуктивные умозаключения играют значительную роль в теоретической и практической деятельности юриста. В связи с этим юрист-профессионал должен уметь грамотно, в соответствии с правилами логики строить дедуктивные умозаключения разных видов.

Приведем примеры применения дедукции в деятельности юриста.

Дедуктивные рассуждения могут применяться юристами в процессе аргументации собственной точки зрения и критики позиции противника (см. раздел 8 учебника). Следует отметить, что именно с помощью дедукции юрист может обосновать истинность определенного положения или опровергнуть его, то есть доказать его ошибочность. Применяя недедуктивные (правдоподобные) умозаключения, это сделать практически невозможно.

Дедукция также широко применяется в процессе выдвижения следственных версий. Довольно часто версия является выводом именно дедуктивного рассуждения. Рассмотрим пример.

♦ Во время расследования дела об убийстве А. следователь мерку вав таким образом: «Можно предположить, что убийство А. было учи нене с целью ограбления. Но это кажется маловероятным, потому что А. был одет плохо и ценностей при себе не имел. Убийство могло быть совершено из мести, но люди, которые знали А., характеризовали его как человека скромного, тихого. Последние три года он работал сторожем при школе и не имел никаких ссор.

Эти обстоятельства приводят к мысли, что убийство было совершено из хулиганских побуждений».

В этом примере обоснования вывода «Убийство было учи нене из хулиганских побуждений» следователем проводится по схеме разделительно-категорического умозаключения, а именно - его заперечувально-утвердительного модуса. Сначала он выдвигает все возможные версии причин убийства, а затем исключает те, которые кажутся ему маловероятными. То, что осталось, становится основной версией.

Наряду с применением дедукции в процессе выдвижения версий, она также используется в процессе проверки версий, который, как правило, начинают дедуктивным выведением следствий из выдвинутой версии, а на заключительном этапе с помощью логического доказательства или опровержения обосновывают ее истинность или ложность.

Основные термины

♦ дедуктивное умозаключение

♦ прямое дедуктивное умозаключение

♦ опосредствованное дедуктивное умозаключение

♦ чисто условное умозаключение

♦ условно-разделительное умозаключение

♦ рассуждения по схеме «сведение к абсурду»

♦ рассуждения по схеме «доказательство от пролежного»

Контрольные вопросы и упражнения

1.что такое дедуктивное умозаключение?

2.как соотносятся понятия «дедуктивное умозаключение» и «правильное рассуждение»?

3.является могут дедуктивные рассуждения быть неправильными?

4. можно с помощью дедуктивных рассуждений получить (обосно вать) достоверное знание?

5. гарантирует истинность предположений в дедуктивном рассуждении истинность вывода?

6. Могут ли в дедуктивном рассуждении быть ложные предпосылки?

7. Или можно по схеме дедуктивного умозаключения получить недостатков ный вывод?

8. Какие виды прямых дедуктивных умозаключений вы знаете? Приведите их схемы?

9. Какие виды косвенных дедуктивных умозаключений вы знаете? Приведите их схемы.

10.Яке значение дедуктивных умозаключений в правовой деятельности?

11.Проаналізуйте приведенные тексты. Проявите дедуктивные рассуждения, что в них содержатся. Определите их вид и правильность.

♦ В рассказе Конан-Дойля «Берилова диадема» банкир Александр Холдер, в доме которого произошла кража драгоценности - берилової диадемы, обратился за помощью к Шерлока Холмса. Холл дер был уверен, что в краже виновен его сын Артур, потому что ночью, когда была совершена кража, в его руках он видел диадему, в которой не хватало одного рожка с тремя бериллами. Но Холдер установил, что к краже диадемы причастна также его племянница, которая передала диадему сквозь окно своему любовнику.

Рассказывая Холдеру о результатах расследования, Холмс сказал, в частности, следующее: «Мой старый принцип расследования состоит в том, чтобы исключить все явно невозможные предположения. Тогда то, что остается, является истиной, какой бы неправдоподобной она не казалась.

Рассуждал я примерно так: обычная вещь, вы не отдали диадему. Следовательно, остается только ваша племянница и горничной. Но если в краже замешаны горничные, то зачем ваш сын согласился принять ответственность на себя. Для такого предположения нет оснований. Выговорили, что Артур любит свою двоюродную сестру. И я понял причину его молчания: не хотел выказать Мэри. Тогда я вспомнил, что вы стали ее у окна и что она потеряла сознание, увидев диадему в руках Артура. Мои предположения превратились в уверенность». 1

♦ На вопрос врача Уотсона, каким образом Холмс узнал, что он утром был на почте и отправил телеграмму, последний ответил: «Я знаю, что утром вы не писали никаких писем, ведь я все утро сидел напротив вас. А в открытой ящике вашего бюро я заметил толстую пачку почтовых открыток и целый лист марок. Для чего тогда идти на почту, как не для того, чтобы отправить телеграмму? Отбросьте все то, что не может иметь места, и останется один-единственный факт, который является истиной»."

♦ Утром заведующий магазином Б. позвонил в управление торговли и в районный отдел милиции и сообщил, что в служебном помещении магазина выбитое окно и совершена кража то вара на большую сумму. После осмотра места происшествия следователь прокуратуры выдвинул версию об инсценировке кражи Бы. Главным, что свидетельствовало в пользу этой версии, была сомнительная возможность кражи через проем в решетке товара на такую большую сумму (металлические решетки, которые закрывали окно с внутренней стороны помещения, повреждений не имели). Наряду с этим не исключалось, что кражу могли поступи ты посторонние лица. Для выяснения вопроса, может ли человек сквозь разбитое окно и неповрежденные играть похитить товары из служебного помещения, был проведен следственный эксперимент. Результаты эксперимента доказали, что преступник мог похитить через окно некоторое количество товара только со стеллажа, находившегося поблизости, а достать через окно что-то из других стеллажей оказалось невозможным. Наличие пыли и паутины на решетке также ставила под сомнение правдоподобность заявления Б. о краже товара сквозь разбитое окно.

В результате проверки версии о хищении, которое совершил Б., инсценировав кражу, он был полностью изобличен в систематическом хищении государственного имущества. Б. признался в инсценировке кражи с целью сокрытия недостачи товара.

♦ Во время расследования дела о массовом падеже скота путем вскрытия каждого животного было установлено, что причиной падежа является истощение организма животных. Дальнейшее расследование показало, что причиной истощения является недостаток кормов, причиной же недостатка кормов было их хищения и разбазаривания.

♦ Во время расследования причин пожара в гастрономе было установлено, что за несколько месяцев до пожара там был проведет ный капитальный ремонт. Сделали новую электропроводку, заново сложили печи и дымоходы. При этом ночные работы были поручены человеку, не имела достаточной квалификации в этом деле, кладку дымохода он провел с плохой перевязкой швов, применил некачественный раствор. Все это привело к ослаблению прочности дымохода, в котором появились щели. В день пожара был сильный мороз и печь усилена топилась ящичною тарой, которая создает длинное искрящееся пламя. Через щели дымохода горячие топливные газы, а, возможно, и искры, подействовали на конструкции перекрытия. Горение, которое сначала протекало в виде тления, долгое время могло оставаться незаметным, потому что дым попадал на чердак, где он развеивался. Пожар заметили значительно позже, когда горение приобрело открытый характер.

♦ В процессе расследования обстоятельств смерти К. было установлено, что квартирные двери были закрыты на ключ. Других ключей, принадлежавших К., в квартире не было. Устройство замка не позволял поступать по двери без ключа. Итак, двери закрыли снаружи, в то время как К. оставался в квартире. Это мог сделать только P., который последним выходил из квартиры.

♦ Во время расследования дела об убийстве проводницы вагона Д. следователь предположил, что убийство было совершено или знакомым потерпевшей, либо проводником другого вагона, который был в том же поезде, или кем-нибудь из других работников железнодорожного транспорта. Проникновение в вагон в ночное время посторонних лиц было маловероятным. Тем более, что перед отъездом руководители были специально инструктированы о.

Было установлено, что убийство совершено на участке дороги между станциями Г. и М. и что в поезде еще четыре проводники 3., Б., К. и С.

Предположение о том, что Д. была убита проводником 3., которое было сначала очень правдоподобным, в ходе расследования не подтвердилось. Участие в этом преступлении проводницы С. исключалась, поскольку убийство сопровождалось покушением на изнасилование. Версия о совершении этого преступления проводником Б., учитывая его преклонный возраст и относительно слабое здоровье, была маловероятной. Не нашла подтверждения и версия об убийстве Д. ее знакомыми.

♦ Во время расследования дела об убийстве следователь пришел к выводу, что убийство с целью ограбления в этом случае исключается. Об этом свидетельствует наличие одежды убитого, драгоценностей и денег. Предположение о том, что преступнику помешали ограбить убитого, также не нашло подтверждения: на месте преступления были следы перетаскивания трупа от места убийства; шарф, кепка и платок были спрятаны в одну из труб, которая случилась вблизи; были также следы пальцев человека, которая принимала снег, вероятно для того, чтобы помыть руки. Все это позволяло сделать вывод, что преступнику никто не препятствовал и он не торопился покинуть место убийства.

После изучения Главы 6 бакааавр должен:

знать

Основы логического анализа дедуктивных рассуждений;

уметь

• находить дедуктивные рассуждения, содержащиеся в тексте, определять их виды;
• делать рациональные выводы из имеющейся информации в соответствии с правилами построения дедуктивных рассуждений;
• логически правильно строить дедуктивные рассуждения и находить ошибки в рассуждениях других людей;

владеть

Навыками построения дедуктивных рассуждений.

Понятие дедуктивного рассуждения. Виды дедуктивных рассуждений

Дедуктивное рассуждение - это рассуждение, в котором между посылками и заключением существует отношение логического следования.

Примером дедуктивного рассуждения может быть такой текст: «Преступление может быть совершено умышленно или по неосторожности. Это преступление совершено умышленно. Следовательно, оно не совершено но неосторожности».

Как правило, в посылках дедуктивных рассуждений содержится общее знание, а в заключении - частное.

Во всех случаях, когда надо рассмотреть какое-то явление на основании уже известного знания, общего правила и вывести относительно этого явления необходимое заключение, мы рассуждаем на основании дедукции. Таким образом, дедуктивные рассуждения дают возможность из знания, которое мы уже имеем, получить новые истины на основании чистого рассуждения, без обращения к опытным данным. Дедукция дает полную гарантию успеха при обосновании истинности заключения, если исходные положения, посылки будут истинными высказываниями. Не случайно дедуктивные рассуждения еще называют необходимыми, или принудительными рассуждениями.

Выделяют различные виды дедуктивных рассуждений. Среди них:

• - прямые - рассуждения, в которых заключение непосредственно вытекает из посылок;
• - непрямые - рассуждения, в которых заключение из посылок вытекает опосредованно при помощи дополнительных рассуждений.

Различают большое количество схем прямых и непрямых дедуктивных рассуждений. Например, существуют схемы дедуктивных рассуждений, базирующиеся на структуре сложных высказываний, а также схемы рассуждений, базирующиеся на структуре простых высказываний.

Однако среди всего множества таких схем можно выделить наиболее типичные, которым люди отдают предпочтение на практике. Именно на них будет сосредоточено внимание в этом разделе.

Мы проанализируем четыре вида прямых дедуктивных рассуждений :

• - чисто условное рассуждение;
• - условно-категорическое рассуждение;
• - разделительно-категорическое рассуждение;
• - условно-разделительное рассуждение.

Также будут рассмотрены два вида непрямых дедуктивных рассуждений :

• - рассуждение по схеме «сведение к абсурду»;
• - рассуждение по схеме «доказательство от противного».